問題です...か?

問題です。
『あるクラスの学級費を一人350円で集めたところ、目標額に350円足りませんでした。
そこで一人400円で集めたところ、目標額を1600円オーバーしてしまいました。
さて、このクラスの人数は何人でしょう?』

あっ、解かなくてもいいですよ。
挑戦してみたいという方は、解いてから先を読んでくださいね。解答が出て来ますので。
ちなみに解いてから読むとちょっと面白いかもしれませんが、面白くないかもしれません。

この問題はあるテレビ番組でみた算数の問題。
番組内では、この問題を解く必要はなかったのですが、解こうと言う話になって、会場に観覧に来ている一般の方で解ける方が手を上げて解いて見せた。
見事な解答だった。
ただ、ちょっと疑問が残った。
と言うのは、その方の解法が代数のxを使ったものだったからだ。
以下がその式

350x+350=400x-1600

おわかりでしょうか?
クラスの人数をxとして、一人350円を集めたときに目標額となる式を左辺に、一人400円集めたときに目標額になる式を右辺に持ってきて、目標額が一定であるから等号で結びつけることができるとして解を求める式。

これを解いてみると

350x-400x=-1600-350
-50x=-1950
x=1950÷50=39

で答えは39人となります。

ただ、これは自分の見た目では小学校の算数の問題。
代数を使って解くのに多少違和感を感じたのでした。
じゃあ、どうするかというと、

まず、一人350円集めたときが目標額というある一定額に350円足りない。
そして、一人400円集めたときにはその額を1600円オーバーしている。
つまり、その額がいくらであれ350円集めたときと400円集めたときの差額は1950円である。
このときに最初に350円集めて、それから400円にするために後から50円集めたと思って考えるとわかり易いと思いますが、その50円集めたときの額が1950円となるわけです。
ですから、1950円を50円で割れば人数が出てくると言うわけです。
結局は、代数xを使った式の意味するところは同じなのですが、xを使ってしまうと解答する側がよほど数式に強くないと、その意味するところを意識しないまま解を出すと言うことになると思うんです。
それが悪いと言うことをいいたいわけではなくて、そう考えると代数xなどの数学の解法と言うのは計算する側に意味的なことを意識させることなく解に導くすごい技術なのだなと思ったんです。

ちょっと、試しに知人の何人かに前情報なしにこの問題を解いてもらってみたんです。
すると、面白いように全員が代数x、果てはyも使う人が出てきた。
yは目標額ですね。
とりあえず、分からない数は代数とする。
これが叩き込まれているのだなと痛感したわけです。
こうすると構築した式が解答を出すのに十分なもので、かつ正確なものであれば、あとは規則に沿って計算と言う事務手続きを踏むだけで答えが出てきてしまう。
途中、なにがどうなってなんて理屈はわからないけど、この技術をマスターした誰にでも答えは出てくる。
理屈を理解できないことはデメリットといえるかもしれないけれど、世の中では解答さえ導き出せれば、途中はどうでもいい場合が多いから大したデメリットではない。

一つの問題から、ふとそんなことを考えてしまった。
そして、書いてしまった。
なんかすみません。

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